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    已知圆上的点关于直线的对称点仍在此圆上,且该圆截

    直线所得的弦长为,求此圆的方程。

    解：圆上的点关于直线的对称点仍在此圆上

    所求圆的圆心在直线上，        …………2分

    于是设圆心M的坐标                   …………3分

    又点在圆上，则圆的半径……4分

    圆心M到直线的距离   …………6分

    又所求圆截直线所得的弦长为，由勾股定理得：

    即，解之得或      ………9分

    当时，所求圆的圆心，

    当时，所求圆的圆心，

    所求圆的方程为：或 ……12分

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    33
    cd
    ，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为
    α
    =
    1
    1
    ，属于特征值1的一个特征向量为
    β
    =
    ^ 
    &-2    ；
    （Ⅰ）求矩阵A；
    （Ⅱ）判断矩阵A是否可逆，若可逆求出其逆矩阵A-1．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    2
    ，圆M的参数方程为
    x=2cosθ
    y=-2+2sinθ
    （其中θ为参数）．
    （Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）求圆M上的点到直线的距离的最小值．
    （3）选修4-5：不等式选讲，设函数f（x）=|x-1|+|x-a|；
    （Ⅰ）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
    （Ⅱ）如果关于x的不等式f（x）≤2有解，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东济南外国语高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知点在圆上，点关于直线的对称点也在圆上，则。

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东济南外国语高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知点在圆上，点关于直线的对称点也在圆上，则。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省高三第四次高考仿真测试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

     已知圆上任意一点关于直线的对称点都在圆上，则的最小值为（    ）

    A．       B． 9        C． 1       D． 2

     

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