解:(1)
是“平底型”函数, ………………1分
存在区间[1,2]使得
,
当
恒成立; ………………2分
不是“平底型”函数, ………………1分
不存在
=常数 ………………1分
(2)若
恒成立
…………
……3分
解得
………………3分
(3)
(1)当
时
若
时,由图1b知,是“平底型”函数,存在[1,2]使
常数 …………1分
若
时,由图1a知,是“平底型”函数,存在[a,b]满足条件 …………1分
(2)
不是由图2知,不是“平底型”函数, …………1分
(3)
若
时,由图3知不是“平底型”函数,因为不存在区间[a,b]满足条件……1分
若
时,由图4
知不是“平底型”函数,因为不存在区间[a,b]满足条件 …………1分
若
时,
,显然不是“平底型”函数 ………………1分