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    设f（x）是定义在实数集R上的偶函数，且在（-∞，0）上是减函数，又f（2a2+a+1）＞f（3a2-2a+1），求a的取值范围．
    考点：奇偶性与单调性的综合
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系即可．
    解答： 解：∵f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0）上是减函数，
    ∴f（x）在（0，+∞）上是增函数．
    又∵2a2+a+1=2（a+
    1
    4
    ）2+
    7
    8
    ＞0，3a2-2a+1=3（a-
    1
    3
    ）2+
    2
    3
    ＞0，
    ∴不等式f（2a2+a+1）＞f（3a2-2a+1），等价为2a2+a+1＞3a2-2a+1，
    即a2-3a＜0，
    即0＜a＜3．
    点评：本题主要考查抽象函数的应用，利用函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式进行转化是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设p：实数x满足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0．q：实数x满足
    x2-6x+8＜0
    x2-8x+15＞0
    ．
    （1）若a=1且p∧q为真，求实数x的取值范围；
    （2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，a1=1，a3+a5=14，前n项和Sn=100，求项数n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=log2x．
    （1）解不等式f（x-1）+f（x）＞1；
    （2）设函数g（x）=f（2x+1）+kx，若函数g（x）为偶函数，求实数k的值；
    （3）当x∈[t+2，t+3]时，是否存在实数t（其中0＜t＜1），使得不等式|f（
    1
    x-t
    ）-f（x-3t）|≤1恒成立？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=（m2+2m）x m2+m-1，当m取什么值时，
    （Ⅰ）f（x）是幂函数；
    （Ⅱ）f（x）是正比例函数
    （Ⅲ）f（x）是反比例函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足条件：y=f（x+1）是偶函数，且当x≥1时，f（x）=5x 则f（
    2
    3
    ），f（
    3
    2
    ），f（
    1
    3
    ）的大小关系是（　　）
    A、f（
    1
    3
    ）＜f（
    2
    3
    ）＜f（
    3
    2
    ）
    B、f（
    3
    2
    ）＜f（
    1
    3
    ）＜f（
    2
    3
    ）
    C、f（
    3
    2
    ）＜f（
    2
    3
    ）＜f（
    1
    3
    ）
    D、f（
    2
    3
    ）＜f（
    3
    2
    ）＜f（
    1
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：关于m的不等式：m2-4am+3a2＜0，其中a＜0，命题q：?x＞0，使x+
    4
    x
    ≥1-m恒成立，且p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={3，4，5}，图中阴影部分所表示的集合为（　　）
    A、{3}
    B、{1，2}
    C、{4，5}
    D、{1，2，3，4，5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）与双曲线C2：
    y2
    b2
    -
    x2
    a2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率分别为e1和e2，则
    1
    e1
    +
    1
    e2
    的取值范围为
     
    ．

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