Question

某高中地处县城，学校规定家到学校路程在5里以内的学生可以走读，因交通便利，所以走读生人数很多，该校先后5次对走读生的情况统计，下表是根据5次调查得到下午开始上课时间与平均每天午休的走读生人数的统计数据表：

下午开始上课时间	2：00	2：10	2：20	2：30	2：40
平均每天午休人数	250	350	500	650	750

（1）如果把下午开始上课时间2：00作为横坐标原点，上课时间每推迟10分钟，横坐标x增加1，以平均每天午休人数为纵坐标，画出散点图；
（2）求平均每天午休人数y与上课时间x之间的回归直线方程

?

y

=

?

b

x+

?

a

；
（3）预测当下午上课时间推迟到2：50时，走读生中大约有多少人午休？

Answer 1

考点：回归分析的初步应用

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）根据题意写出统计表，用统计表中的数据求出横标和纵标的平均数，可得散点图；
（2）利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，写出线性回归方程．
（3）根据第（2）问做出的线性回归方程，x=5，代入，可得结论．

解答： 解：（1）由题意得

X	0	1	2	3	4
y	250	350	500	650	750

散点图：

（4分）
（2）

.

x

=2，

.

y

=500（6分）

b

=

5 i=1 (xi- . x )(yi- . y )

5 i=1 (xi- . x )2

=

(-2)×(-250)+(-1)×(-150)+1×150+2×250

(-2)2+(-1)2+12+22

=130（9分）

a

=

.

y

-

b

•

.

x

=240（10分）∴所求回归直线方程为

y

=130x+240
（3）下午上课时间推迟到2：50，x=5，∴

y

=130×5+240=890
此时走读生约有890人午休                             （12分）

点评：本题考查统计的综合问题，是一个考查的知识点比较全面的题目，比较基础．