Question

【题目】在某亲子游戏结束时有一项抽奖活动，抽奖规则是：盒子里面共有4个小球，小球上分别写有0，1，2，3的数字，小球除数字外其他完全相同，每对亲子中，家长先从盒子中取出一个小球，记下数字后将小球放回，孩子再从盒子中取出一个小球，记下小球上数字将小球放回．抽奖活动的奖励规则是：①若取出的两个小球上数字之积大于4，则奖励飞机玩具一个；②若取出的两个小球上数字之积在区间上，则奖励汽车玩具一个；③若取出的两个小球上数字之积小于1，则奖励饮料一瓶．

（1）求每对亲子获得飞机玩具的概率；

（2）试比较每对亲子获得汽车玩具与获得饮料的概率，哪个更大？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）获得饮料的概率更大.

【解析】

（1）利用列举法求出基本事件总数有16个，记“获得飞机玩具”为事件，则事件包含的基本事件有3个，由此能求出每对亲子获得飞机玩具的概率．

（2）记“获得汽车玩具”为事件，“获得饮料”为事件，利用列举法求出事件包含的基本事件有6个，由此能求出每对亲子获得汽车玩具的概率，再由对立事件概率计算公式得每对亲子获得饮料的概率，由此能求出每对亲子获得汽车玩具小于获得饮料的概率．

解：（1）基本事件总数有16个，分别为：

，，，，，，，，

，，，，，，，，

记“获得飞机玩具”为事件，则事件包含的基本事件有3个，分别为：，，，

∴每对亲子获得飞机玩具的概率．

（2）记“获得汽车玩具”为事件，“获得饮料”为事件，

事件包含的基本事件有6个，分别为：

，，，，，，

∴每对亲子获得汽车玩具的概率，

每对亲子获得饮料的概率，

∴每对亲子获得汽车玩具小于获得饮料的概率．