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在正项等比数列{an}中,a3•a5=4,则a1•a2•a3•a4•a5•a6•a7=(  )
分析:由数列为等比数列,利用等比数列的性质化简已知的等式,求出a4的值,然后把所求式子中项数之和为8的两项结合,并利用等比数列的性质化简,将a4的值代入即可求出值.
解答:解:∵正项等比数列{an}中,a3•a5=4,
∴a42=a3•a5=4,即a4=2,
又a1a7=a2a6=a3a5=a42
则a1•a2•a3•a4•a5•a6•a7
=(a1a7)•(a2a6)•(a3a5)•a4
=a47=128.
故选B
点评:此题考查了等比数列的性质,利用了整体代入的思想,熟练掌握等比数列的性质是解本题的关键.
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1
2
log2a6=(  )
A、
1
8
B、
1
6
C、
1
4
D、
1
2

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1
a1
)+(a2-
1
a2
)+…+(an-
1
an
)≤0,n∈N*}
,则集合A中元素的个数为
 

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