练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．已知f（x）为二次函数，且f（x+1）-2f（x-1）=x2-2，求f（x）．

    分析 利用待定系数法，代入计算，利用对应项系数相等，即可求f（x）．

    解答 解：设f（x）=ax2+bx+c，则
    f（x+1）=a（x+1）2+b（x+1）+c=ax2+（2a+b）x+（a+b+c）
    f（x-1）=a（x-1）2+b（x-1）+c=ax2+（-2a+b）x+（a-b+c）
    所以[ax2+（2a+b）x+（a+b+c）]-2[ax2+（-2a+b）x+（a-b+c）]=x2-2，
    所以-ax2+（6a-b）+（-a+3b-c）=x2-2，
    对应项系数相等，所以-a=1，6a-b=0，-a+3b-c=-2，
    所以a=-1，b=-6，c=-15，
    所以f（x）=-x2-6x-15．

    点评 本题考查待定系数法，求二次函数的解析式，考查学生的计算能力，正确运用待定系数法是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设平面向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，-1），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{1}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}$），向量$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+（tan2θ-1）$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{d}$=tanθ$\overrightarrow{b}$，且$\overrightarrow{c}⊥\overrightarrow{d}$，当θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）时，求θ值的集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知f（x）=x2-ax+$\frac{a}{2}$，在区间[0，1]上的最大值为g（a），求g（a）的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．用描述法表示集合：不大于6的非负整数组成的集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=|x-a|，a＞0，g（x）=f（2x+a）+2f（x）的最小值为4，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设函数f（x）=x2-2x+2，（其中x∈[t，t+1]，t∈R）的最小值为g（t），最大值为h（t），求g（t），h（t）的表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知0≤x≤1时，不等式-4x2+4ax-4a-a2≤-5恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．若函数f（x）=2x2+3x-4，当x∈[t-2，t+2]时，求f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）^{2}（-3≤x≤0）}\\{x（0＜x≤3）}\\{\frac{9}{x}（3＜x≤9）}\end{array}\right.$
    （1）作出函数的简图；
    （2）求函数的值域．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案