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已知双曲线=1(a>0,b>0)的两条渐近线方程为y=±x,若顶点到渐近线的距离为1,求双曲线方程.
=1
由题意知:右顶点坐标为(a,0),其到渐近线的距离为d==1,故a=2.又渐近线方程为y=±x,所以b=,所以双曲线方程为=1.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

焦点在轴上的双曲线的一条渐近线方程是,此双曲线的离心率为(   )
A.B.C.2D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知双曲线的离心率为,则实数m的值为     

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知双曲线中心在原点,一个焦点为,点P在双曲线上,且线段的中点坐标为(),则此双曲线的离心率是          .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若双曲线=1的离心率e=2,则m=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

双曲线=1的渐近线方程为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

双曲线的渐进线方程为,且焦距为10,则双曲线方程为(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

过双曲线-=1(a>0,b>0)的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线,切点为T,延长FT交双曲线右支于点P,若T为线段FP的中点,则该双曲线的渐近线方程为(  )
A.x±y=0B.2x±y=0
C.4x±y=0D.x±2y=0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设P为直线y=x与双曲线-=1(a>0,b>0)左支的交点,F1是左焦点,PF1垂直于x轴,则双曲线的离心率e=    .

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