在等差数列{an}中，前四项之和为60，最后四项之和为100，所有项之和是120，则项数n为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
【答案】
分析：将已知条件中的四项相加，利用等差数列的性质求出a
1+a
n，再利用等差数列的前n项和公式列出有关n的等式求出n的值．
解答：解：∵a
1+a
2+a
3+a
4=60
a
n+a
n-1+a
n-2+a
n-3=100
两式相加得
4（a
1+a
n）=160
∴a
1+a
n=40
∵
即
解得n=6
故选D
点评：解决等差数列的项的和问题与解决等比数列的项的积问题，一般利用它们的性质．等差数列中有：若m+n=p+q则有a
m+a
n=a
p+a
q；对于等比数列有若m+n=p+q则有a
m•a
n=a
p•a
q
