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    已知是圆上满足条件的两个点，其中是坐标原点，分别过作轴的垂线段，交椭圆于点，动点满足
    （I）求动点的轨迹方程.
    （II）设分别表示和的面积，当点在轴的上方，点在轴的下方时，求 的最大面积.（12分）

    （I） 
    （II）2
    解：（I）设，则①；②
    从而即③

    即  
    于是得

    所以动点的轨迹方程为                    （6分）
    （II）根据（I），所以直线的方程为

    即
    从而点到直线的距离为





    而
    所以



    当且仅当时取等号
    所以 
    即的最大值为                                      （12分）
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知椭圆C：的左、右顶点的坐标分别为,，离心率。
    （Ⅰ）求椭圆C的方程：
    （Ⅱ）设椭圆的两焦点分别为,，点P是其上的动点，
    （1）当 内切圆的面积最大时，求内切圆圆心的坐标；
    （2）若直线与椭圆交于、两点，证明直线与直线的交点在直线上。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分)
    (1)   椭圆C与椭圆有相同焦点，且椭圆C上一点P到两焦点的距离之和等于，求椭圆C的标准方程；
    (2)   椭圆的两个焦点F1、F2在x轴上，以| F1F2|为直径的圆与椭圆的一个交点为（3，4），求椭圆标准方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆的上项点为B1，右、右焦点为F1、F2，是面积为的等边三角形。
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）已知是以线段F1F2为直径的圆上一点，且，求过P点与该圆相切的直线的方程；
    （III）若直线与椭圆交于A、B两点，设的重心分别为G、H，请问原点O在以线段GH为直径的圆内吗？若在请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线与曲线只有一个公共点，则m的取值范围是(    ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）已知椭圆的离心率为，过的直线与原点的距离为
    （1）求椭圆的方程；
    （2）已知定点，直线与椭圆交于不同两点C，D，试问：对任意的，是否都存在实数，使得以线段CD为直径的圆过点E？证明你的结论

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    与椭圆4 x2 + 9 y 2 =" 36" 有相同的焦点,且过点(－3，２)的椭圆方程为______________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆的离心率为，则双曲的离心率为（ ）
                                                  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆及直线,当直线被椭圆截得的弦最长时的直线方程为

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