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(本小题满分12分
在对人们休闲方式的一次调查中,共调查120人,其中女性70人、男性50人,女性中有40人主要的休闲方式是看电视,另外30人主要的休闲方式是运动;男性中有20人主要的休闲方式是看电视,另外30人主要的休闲方式是运动。
  (I)根据以上数据建立一个2×2的列联表:

休闲方式
性别
看电视
运动
总计
女性
 
 
 
男性
 
 
 
总计
 
 
 
  (II)休闲方式与性别是否有关?

解:(Ⅰ)的列联表为
……………………5分
(Ⅱ)假设:休闲方式与性别无关。 ……………………6分
计算的观测值为 
, ……………………9分
, 
因为, ……………………10分
所以,在犯错误的概率不超过0.10的前提下,认为不成立,即在犯错误的概率不超过0.10的前提下,认为休闲方式与性别有关。 ……………………12分
(或:所以我们有90%以上的把握,认为不成立,即我们有90%以上的把握,认为休闲方式与性别有关。)

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某高中课外活动小组调查了100名男生与100名女生报考文、理科的情况,下图为其等高条形图:
(1)绘出2×2列联表;

(2)利用独立性检验方法判断性别与报考文、理科是否有关系?若有关系,所得结论的把握有多大?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(12分)随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示.
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(2)计算甲班的样本方差
(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分13分)某种产品的广告费支出(单位:百万元)与销售额(单位:百万元)之间有如下对应数据


2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
(1)画出散点图;
(2)求线性回归方程;
(公式:
(3)预测当广告费支出为7百万元时的销售额。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分10分)
某校从高一年级期末考试的学生中抽出名学生,其成绩(均为整数)的频
率分布直方图如图所示:
(Ⅰ)估计这次考试的及格率(分及以上为及格)和平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)      

(Ⅱ)从成绩是分以上(包括分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

学校为了调查喜欢语文学科与性别是否有关系,随机调查了50名学生,男生中有12人不喜欢语文,有10人喜欢语文,女生中有8人不喜欢语文,有20人喜欢语文,根据所给数据,
(1)写出列联表;
(2)由,及临界值3.841和6.635作统计分析推断。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分14分)
为了检测某种产品的直径(单位mm),抽取了一个容量为100的样本,其频率分布表(不完整)如下:

分组
 
频数累计
 
频数
 
频率
 
[10.75,10.85)
 
6
 
6
 
0.06
 
[10.85,10.95)
 
15
 
9
 
0.09
 
[10.95,11.05)
 
30
 
15
 
0.15
 
[11.05,11.15)
 
48
 
18
 
0.18
 
[11.15,11.25)
 

 

 

 
[11.25,11.35)
 
84
 
12
 
0.12
 
[11.35,11.45)
 
92
 
8
 
0.08
 
[11.45,11.55)
 
98
 
6
 
0.06
 
[11.55,11.65)
 
100
 
2
 
0.02
 
 
 
(Ⅰ)完成频率分布表;   
(Ⅱ)画出频率分布直方图;
(Ⅲ)据上述图表,估计产品直径落在范围内的可能性是百分之几?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
为了研究某高校大学新生学生的视力情况,随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况,得到频率分布直方图,如图.已知前4组的频数从左到右依次是等比数列的前四项,后6组的频数从左到右依次是等差数列的前六项.
(I)求等比数列的通项公式;
(II)求等差数列的通项公式;
(III)若规定视力低于5.0的学生属于近视学生,试估计该校新生的近视率的大小.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分10分)
在某中学举行的物理知识竞赛中,将三个年级参赛学生的成绩再进行整理后分成5组,绘制出如图所示的频率分布直方图,图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组,已知第三小组的频数是15.
(1)     求成绩在50-70分的频率是多少?
(2)     求这三个年级参赛学生的总人数是多少?
(3)     求成绩在80-100分的学生人数是多少?

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