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    （本小题满分12分）
    为了研究某高校大学新生学生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图,如图.已知前4组的频数从左到右依次是等比数列的前四项，后6组的频数从左到右依次是等差数列的前六项．
    （I）求等比数列的通项公式;
    （II）求等差数列的通项公式；
    （III）若规定视力低于5.0的学生属于近视学生,试估计该校新生的近视率的大小.

    ，91%

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）
    为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别
    进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2.
    表1:男生身高频数分布表
    表2:女生身高频数分布表
    （1）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；

    （2）估计该校学生身高（单位：cm）在的概率；
    （3）在男生样本中，从身高（单位：cm）在的男生中任选3人，设表示所选3人中身高（单位：cm）在的人数，求的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：

    数学成绩分组





    人数
    		60
    		90
    		300
    		x
    		160
      （I）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽
    样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，
    求他被抽中的概率；
    （II）已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；
    （III）作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分。（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分14分)  假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）有如下的统计数据，由资料显示对呈线性相关关系.

    x
    		3
    		4
    		5
    		6
    y
    		2.5
    		3
    		4
    		4.5
     (1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程。
    (2)试根据（1）求出的线性回归方程，预测使用年限为10年时,维修费用是多少?

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某高中随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：

    （Ⅰ）指出这组数据的众数和中位数；
    （Ⅱ）若视力测试结果不低丁5.0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；
    （Ⅲ）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在对人们休闲方式的一次调查中，共调查120人，其中女性70人、男性50人，女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动。
      （I）根据以上数据建立一个2×2的列联表：

    休闲方式
    性别
    		看电视
    		运动
    		总计
    女性
    		 
    		 
    		 
    男性
    		 
    		 
    		 
    总计
    		 
    		 
    		 
      （II）休闲方式与性别是否有关？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分10分）
    甲，乙两人进行射击比赛，每人射击6次，他们命中的环数如下表：

    甲
    		5
    		8
    		7
    		9
    		10
    		6
    乙
    		6
    		7
    		4
    		10
    		9
    		9
      （1）根据上表中的数据,判断甲,乙两人谁发挥较稳定；
    （2）把甲6次射击命中的环数看成一个总体,用简单随机抽样方法从中抽取两次命中的环数组成一个样本,求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下表所示：

    零件的个数（个）
    		2
    		3
    		4
    		5
    加工的时间（小时）
    		2.5
    		3
    		4
    		4.5
    （Ⅰ）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；      
    （Ⅱ）求出关于的线性回归方程，
    并在坐标系中画出回归直线；
    （Ⅲ）试预测加工10个零件需要多少时间？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：

    序号
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    		7
    		8
    		9
    		10
    		11
    		12
    		13
    		14
    		15
    		16
    		17
    		18
    		19
    		20
    数学
    成绩
    		95
    		75
    		80
    		94
    		92
    		65
    		67
    		84
    		98
    		71
    		67
    		93
    		64
    		78
    		77
    		90
    		57
    		83
    		72
    		83
    物理
    成绩
    		90
    		63
    		72
    		87
    		91
    		71
    		58
    		82
    		93
    		81
    		77
    		82
    		48
    		85
    		69
    		91
    		61
    		84
    		78
    		86
     
    若单科成绩85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．
    （1）根据上表完成下面的2×2列联表(单位:人)：
     
    		数学成绩优秀
    		数学成绩不优秀
    		合  计
    物理成绩优秀
    		 
    		 
    		 
    物理成绩不优秀
    		 
    		 
    		 
    合  计
    		 
    		 
    		20
    （2）根据题（1）中表格的数据计算，有多大的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
    （3）若从这20个人中抽出1人来了解有关情况，求抽到的学生数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的概率.
    参考数据及公式：
    ①随机变量,其中为样本容量；
    ②独立检验随机变量的临界值参考表：

    		0.010
    		0.005
    		0.001

    		6.635
    		7.879
    		10.828
     

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