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    （本小题满分10分）
    在某中学举行的物理知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩再进行整理后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组，已知第三小组的频数是15.
    （1）     求成绩在50-70分的频率是多少？
    （2）     求这三个年级参赛学生的总人数是多少？
    （3）     求成绩在80-100分的学生人数是多少？


    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分14分)  假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）有如下的统计数据，由资料显示对呈线性相关关系.

    x
    		3
    		4
    		5
    		6
    y
    		2.5
    		3
    		4
    		4.5
     (1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程。
    (2)试根据（1）求出的线性回归方程，预测使用年限为10年时,维修费用是多少?

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在对人们休闲方式的一次调查中，共调查120人，其中女性70人、男性50人，女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动。
      （I）根据以上数据建立一个2×2的列联表：

    休闲方式
    性别
    		看电视
    		运动
    		总计
    女性
    		 
    		 
    		 
    男性
    		 
    		 
    		 
    总计
    		 
    		 
    		 
      （II）休闲方式与性别是否有关？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分10分）
    甲，乙两人进行射击比赛，每人射击6次，他们命中的环数如下表：

    甲
    		5
    		8
    		7
    		9
    		10
    		6
    乙
    		6
    		7
    		4
    		10
    		9
    		9
      （1）根据上表中的数据,判断甲,乙两人谁发挥较稳定；
    （2）把甲6次射击命中的环数看成一个总体,用简单随机抽样方法从中抽取两次命中的环数组成一个样本,求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （满分12分）甲、乙两名同学在高一学年中（相同条件下）都参加数学考试十次，每次考试成绩如下表：

    次数
    同学
    		一
    		二
    		三
    		四
    		五
    		六
    		七
    		八
    		九
    		十
    甲
    		90
    		50
    		70
    		80
    		70
    		60
    		80
    		60
    		70
    		70
    乙
    		20
    		40
    		60
    		80
    		70
    		70
    		80
    		90
    		90
    		100
    请在坐标系中画出甲、乙两同学的成绩折线图，并从以下不同角度对这次测试结果进行分析。
    （1）从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩更稳定些；
    （2）从平均数和中位数相结合看,分析谁的成绩好些；
    （3）从平均数和成绩为90分以上的次数相结合看,分析谁的成绩好些 ；
    （4）从折线图上两人成绩分数的走势看,分析谁更有潜力。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下表所示：

    零件的个数（个）
    		2
    		3
    		4
    		5
    加工的时间（小时）
    		2.5
    		3
    		4
    		4.5
    （Ⅰ）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；      
    （Ⅱ）求出关于的线性回归方程，
    并在坐标系中画出回归直线；
    （Ⅲ）试预测加工10个零件需要多少时间？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样检查，测得身高情况的统计图如下：

    （Ⅰ）估计该校男生的人数；
    （Ⅱ）估计该校学生身高在170~185cm之间的概率；
    （Ⅲ）从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185~190cm之间的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，据测量被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组、第二组；…第八组，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．
    （I）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；
    （II）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，求满足的事件概率；
    （III）从最后三组中任取3名学生参加学校篮球队，用表示从第八组中取到的人数，求的分布列及其数学期望。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）：
    甲班

    成绩





    频数
    		4
    		20
    		15
    		10
    		1
       乙班
    成绩





    频数
    		1
    		11
    		23
    		13
    		2
      （Ⅰ）现从甲班成绩位于内的试卷中抽取9份进行试卷分析，请问用什么抽样方法更合理，并写出最后的抽样结果；
    （Ⅱ）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是101.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分；
    （Ⅲ）完成下面2×2列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由。
     
    		成绩小于100分[来源:学科网ZXXK]
    		成绩不小于100分
    		合计
    甲班

    		26
    		50
    乙班
    		12

    		50
    合计
    		36
    		64
    		100
       附：

    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    		0.001

    		2.072
    		2.706
    		3.841[来源:Z.xx.k.Com]
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.828
       

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