Question

【题目】某公司的新能源产品上市后在国内外同时销售，已知第一批产品上市销售40天内全部售完，该公司对这批产品上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，如图所示，其中图①中的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系；图②中的抛物线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；下表表示的是产品广告费用、产品成本、产品销售价格与上市时间的关系．

图① 图②

	第t天产品广告费用（单位：万元）	每件产品成本（单位：万元）	每件产品销售价格（单位：万元）
		3	6
	10	3	5

(1)分别写出国外市场的日销售量、国内市场的日销售量与产品上市时间t的函数关系式；

(2)产品上市后的哪几天，这家公司的日销售利润超过260万元?

(日销售利润=(单件产品销售价－单件产品成本)×日销售量－当天广告费用，)

Answer 1

【答案】（1），，，；（2）在第，共天，这家公司的日销售利润超过万元.

【解析】

（1）根据两个图像分别求出（分段函数）、（二次函数）的解析式.

（2）根据（1）得到分段函数，再根据表格中的成本和销售价格得到日销售利润的分段函数，解不等式可得的取值范围.

（1）由图①的折线图可得：

，

同理图②表示的是二次函数一部分，可得：

，，.

（2）设这家公司的日销售利润为，则国内外日销售总量为

由表可知：

，

当时，，

故在上单调递增，且，；

当时，令，无解；

当时，.

答：新能源产品上市后，在第16,17,18,19,20，共5天，这家公司的日销售利润超过260万元.