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    【题目】已知椭圆及以下3个函数：①；②；③，其中函数图象能等分该椭圆面积的函数个数有（ ）

    A.0个B.1个C.2个D.3个

    【答案】C

    【解析】

    由椭圆的几何性质可得椭圆的图像关于原点对称，因为函数,函数为奇函数,其图像关于原点对称，则①②满足题意, 对于函数在轴右侧时，，只有时，，即函数在轴右侧的图像显然不能等分椭圆在轴右侧的图像的面积,又函数为偶函数, 其图像关于轴对称，则函数在轴左侧的图像显然也不能等分椭圆在轴左侧的图像的面积,即函数的图像不能等分该椭圆面积，得解.

    解：因为椭圆的图像关于原点对称，

    对于①，函数为奇函数，其图像关于原点对称，即可知的图象能等分该椭圆面积；

    对于②，函数为奇函数，其图像关于原点对称，即可知的图象能等分该椭圆面积；

    对于③，对于函数在轴右侧时，，只有时，，即函数在轴右侧的图像（如图）显然不能等分椭圆在轴右侧的图像的面积,又函数为偶函数, 其图像关于轴对称，则函数在轴左侧的图像显然也不能等分椭圆在轴左侧的图像的面积,即函数的图像不能等分该椭圆面积，

    即函数图象能等分该椭圆面积的函数个数有2个，

    故选：C.

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    （1）利用散点图判断和哪一个更适合作为年研发费用和年销售量的回归类型（不必说明理由），并根据数据，求出与的回归方程；

    （2）已知企业年利润千万元与的关系式为（其中为自然对数的底数），根据（1）的结果，要使得该企业下一年的年利润最大，预计下一年应投入多少研发费用？

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    图① 图②

    第t天产品广告费用（单位：万元）

    每件产品成本（单位：万元）

    每件产品销售价格（单位：万元）

    3

    6

    10

    3

    5

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    (2)产品上市后的哪几天，这家公司的日销售利润超过260万元?

    (日销售利润=(单件产品销售价－单件产品成本)×日销售量－当天广告费用，)

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    （1）求a的值，并求第15天该商品的销售收入；

    （2）求在这30天中，该商品日销售收入y的最大值.

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    【题目】已知函数的定义域为，部分对应值如下表．

    x

    0

    4

    5

    1

    2

    2

    1

    的导函数的图象如图所示：下列关于的命题：

    函数是周期函数；

    函数在是减函数；

    如果当时，的最大值是2，那么t的最大值为4；

    函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个．

    其中正确命题的序号是______．

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    【题目】如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．

    (1)求证：平面PAC⊥平面BDE；

    (2)若二面角E－BD－C为30°，求四棱锥P－ABCD的体积．

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    【题目】暑假期间，某旅行社为吸引游客去某风景区旅游，推出如下收费标准：若旅行团人数不超过30，则每位游客需交费用600元；若旅行团人数超过30，则游客每多1人，每人交费额减少10元，直到达到70人为止.

    （1）写出旅行团每人需交费用（单位：元）与旅行团人数之间的函数关系式；

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    （1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；

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