Question

如图程序框图是古代一数学家的算法程序框图，它输出的结果S代表（　　）

• A、一个数列的和
• B、一个n次多项式系数的和
• C、自变量取x．时，n次多项式函数的值
• D、自变量取x时，n个代数式的值

Answer 1

考点：程序框图

专题：算法和程序框图

分析：根据题意，模拟程序框图的运行过程，即可得出该程序运行输出的结果是什么．

解答： 解：模拟程序框图的运行过程，如下；
输入x，n，a₀，a₁，a₂，…，a_n，
k=n，S=a_n，k＞0，是，k=n-1，S=a_n-1+S•x=a_n-1+a_nx；
k＞0，是，k=n-2，S=a_n-2+S•x=a_n-2+（a_n-1+a_nx）x=a_n-2+a_n-1x+a_nx²；
…；
k＞0，是，k=1，S=a₁+S•x=a₁+a₂x+a₃x²+…+a_nx^n-1；
k＞0，是，k=0，S=a₀+S•x=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_naⁿ；
k＞0，否，输出S=a₀+S•x=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_naⁿ；
∴输出S是代表自变量取x时，n次多项式函数的值．
故选：C．

点评：本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．