Question

【题目】在上海自贸区的利好刺激下，公司开拓国际市场，基本形成了市场规模；自2014年1月以来的第个月（2014年1月为第一个月）产品的内销量、出口量和销售总量（销售总量=内销量+出口量）分别为、和（单位：万件），依据销售统计数据发现形成如下营销趋势：，（其中，为常数，），已知万件，万件，万件.

（1）求，的值，并写出与满足的关系式；

（2）证明：逐月递增且控制在2万件内；

Answer 1

【答案】（1），（2）详见解析

【解析】

试题（1）依题意：，将n取1，2，构建方程组，即可求得a，b的值，从而可得与满足的关系式；（2）先证明，于是，再用作差法证明，从而可得结论；

试题解析：（1）依题意：，

∴，∴……………① 又，

∴……………② 解①②得

从而

（2）由于．但，否则可推得矛盾．故，于是．又，

所以从而．