Question

已知偶函数f（x）定义域为R，且在（-∞，0）上是减函数，又A，B是锐角三角形的两个内角，则（　　）

• A、f（sinA）＞f（sinB）
• B、f（cosA）＜f（cosB）
• C、f（sinA）＜f（cosB）
• D、f（sinA）＞f（cosB）

Answer 1

考点：奇偶性与单调性的综合

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系即可得到结论．

解答： 解：∵A，B是锐角三角形的两个内角，
∴C=π-（A+B）＜

π

2

，即A+B＞

π

2

，
则0＜

π

2

-B＜A＜

π

2

，
则sin（

π

2

-B）＜sinA，即0＜cosB＜sinA，
∵偶函数f（x）定义域为R，且在（-∞，0）上是减函数，
∴f（sinA）＞f（cosB），
故选：D

点评：本题主要考查函数值的大小比较，根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键．