【题目】命题“如果一个四边形是正方形,那么这个四边形一定是矩形”及其逆命题、否命题、逆否命题,这四个命题中假命题的个数( )
A. 0 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】为庆祝国庆,某中学团委组织了“歌颂祖国,爱我中华”知识竞赛,从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(成绩均为整数)分成六段,,…,后画出如图的部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
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【题目】一个年级有16个班级,每个班级学生从1到50号编排,为了交流学习经验,要求每班编号为14的同学留下进行交流,这里运用的是 ( )
A. 分层抽样 B. 抽签法 C. 系统抽样 D. 随机数表法
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【题目】(本小题满分12分)已知椭圆短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形,直线与圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知椭圆的左顶点的两条直线分别交椭圆于两点,且,求证:直线过定点,并求出定点坐标;
(3)在(2)的条件下求面积的最大值.
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【题目】已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴非负半轴重合,直线的参数方程为:为参数),曲线的极坐标方程为:.
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(2)设直线与曲线相交于两点,求的值.
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【题目】下列说法:①若 (其中)是偶函数, 则实数;
②既是奇函数又是偶函数;③若,当
时,,则;④已知是定义在上的不恒为零的函数, 且对任意的
都满足, 则是奇函数。其中所有正确命题的序号是
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