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    记[x]表示不超过实数x的最大整数．设f(x)=[
    x
    11
    ]•[
    -11
    x
    ]    ，则f（3）=
     
    ；如果0＜x＜60，那么函数f（x）的值域是
     
    ．
    分析：利用题中条件：“[x]表示不超过x的最大整数”，令x=3，代入函数的解析式即可求得结果；对区间（0，，60）中的x进行分类讨论，从而求出相应的函数值即可．
    解答：解：f（3）=[
    3
    11
    ]•[
    -11
    3
    ]    =0×（-4）=0；
    ∵0＜x＜60，f(x)=[
    x
    11
    ]•[
    -11
    x
    ]
    当0＜x＜11时，[
    x
    11
    ]    =0，∴f（x）=0；
    当11≤x＜22时，[
    x
    11
    ]    =1，[
    -11
    x
    ]=-1    ，，∴f（x）=-1；
    当22≤x＜33时，[
    x
    11
    ]    =2，[
    -11
    x
    ]=-1    ，，∴f（x）=-2；
    当33≤x＜44时，[
    x
    11
    ]    =3，[
    -11
    x
    ]=-1    ，，∴f（x）=-3；
    当44≤x＜55时，[
    x
    11
    ]    =4，[
    -11
    x
    ]=-1    ，，∴f（x）=-4；
    当55≤x＜60时，[
    x
    11
    ]    =5，[
    -11
    x
    ]=-1    ，，∴f（x）=-5；
    故函数f（x）的值域是{0，-1，-2，-3，-4，-5}
    故答案为：0；{0，-1，-2，-3，-4，-5}．
    点评：本小题主要考查整数、函数的值域等基础知识，考查运算求解能力、创新能力．属于基础题．
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    （Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
    （Ⅱ）记函数g（x）=x-f（x），在给出的坐标系中作出函数g（x）的图象；
    （Ⅲ）若方程g（x）-loga（x-
    12
    ）=0（a＞0且a≠1）有且仅有一个实根，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数f（x）=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，如[1.6]=1，[2]=2，已知0≤x＜4．
    （Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
    （Ⅱ）记函数g（x）=x-f（x），在给出的坐标系中作出函数g（x）的图象；
    （Ⅲ）若方程g（x）-loga（x-数学公式）=0（a＞0且a≠1）有且仅有一个实根，求a的取值范围．

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