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    数列中，.

    ⑴是数列中的第几项？

    ⑵为何值时，有最小值？并求最小值.

    ⑴是数列中的第项⑵或时，.


    解析:

    ⑴由，解得，

           是数列中的第项.

    ⑵，

      或时，.

    【名师指引】利用二次函数知识解决数列问题时，必须注意其定义域为正整数.

    题型2 已知数列通项公式，判断数列单调性及有界性

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于数列{un}若存在常数M＞0，对任意的n∈N'，恒有|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M
    则称数列{un}为B-数列
    （1）首项为1，公比为q（|q|＜1）的等比数列是否为B-数列？请说明理由；
    （2）设Sn是数列{xn}的前n项和，给出下列两组论断；
    A组：①数列{xn}是B-数列      ②数列{xn}不是B-数列
    B组：③数列{Sn}是B-数列      ④数列{Sn}不是B-数列
    请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题．
    判断所给命题的真假，并证明你的结论；
    （3）若数列{an}，{bn}都是B-数列，证明：数列{anbn}也是B-数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均不为零的数列{an}，定义向量
    cn
    =(an，an+1)    ，
    bn
    =(n，n+1)    ，n∈N*．下列命题中真命题是（　　）
    A、若?n∈N*总有
    cn
    ∥
    bn
    成立，则数列{an}是等差数列
    B、若?n∈N*总有
    cn
    ∥
    bn
    成立，则数列{an}是等比数列
    C、若?n∈N*总有
    cn
    ⊥
    bn
    成立，则数列{an}是等差数列
    D、若?n∈N*总有
    cn
    ⊥
    bn
    成立，则数列{an}是等比数列

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     （08年扬州中学） （16分）

    用表示数列从第项到第项（共项）之和．

    （1）在递增数列中，与是关于的方程（为正整数）的两个根．求的通项公式并证明是等差数列；

    （2）对（1）中的数列，判断数列，，，…，的类型；

    （3）对一般的首项为，公差为的等差数列，提出与（2）类似的问题，你可以得到怎样的结论，证明你的结论．

     

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    科目：高中数学 来源：2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试文科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知各项均为正数的数列中，，是数列的前n项和，对任意的,有
    （1）求常数的值；
    （2）求数列的通项公式；
    （3）记，求数列的前n项和。

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    科目：高中数学 来源：湖南省高考真题 题型：解答题

    对于数列{un}若存在常数M＞0，对任意的n∈N*，恒有|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M，则称数列{un}为B-数列。
    （1）首项为1，公比为q（|q|＜1）的等比数列是否为B-数列？请说明理由；
    请以其中一组的一个论断条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题，判断所给命题的真假，并证明你的结论；
    （2）设Sn是数列{xn}的前n项和，给出下列两组论断；
    A组：①数列{xn}是B-数列②数列{xn}不是B-数列
    B组：③数列{Sn}是B-数列④数列{Sn}不是B-数列
    请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题。判断所给命题的真假，并证明你的结论；
    （3）若数列{an}，{bn}都是B-数列，证明：数列{anbn}也是B-数列。

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