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    如图，O、A、B是平面上的三点，P为线段AB的中垂线上的任意一点，若|
    OA
    |=4，|
    OB
    |=2，则
    OP
    •（
    OA
    -
    OB
    ）等于
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用线段垂直平方线上的点到线段两个端点的距离相等得到|
    BP
    |=|
    AP
    |，即|
    OP
    -
    OB
    |=|
    OP
    -
    OA
    |，将此等式平方化简，可得
    OP
    •（
    OA
    -
    OB
    ）的值．
    解答： 解：由P为线段AB的中垂线上的任意一点，可得到|
    BP
    |=|
    AP
    |，即|
    OP
    -
    OB
    |=|
    OP
    -
    OA
    |，
    平方可得
    OP
    2    +
    OB
    2    -2
    OP
    •
    OB
    =
    OP
    2    +
    OA
    2    -2
    OP
    •
    OA
    ．
    再把|
    OA
    |=4，|
    OB
    |=2代入化简可得
    OP
    •（
    OA
    -
    OB
    ）=6，
    故答案为：6．
    点评：本题考查线段垂直平方线的性质、向量的运算法则、向量模的平方等于向量的平方，关于向量的基础知识要牢记，属于基础题．
    练习册系列答案
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    3
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    1
    2
    ，-
    2
    3
    ，
    3
    4
    ，-
    4
    5
    ，…的一个通项公式是
     
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    ．

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    A、6
    B、2
    C、22
    D、26

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