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    已知a，b，c为三条不同的直线，且a⊂平面α，b⊂平面β，α∩β＝c.给出下列命题：

    ①若a与b是异面直线，则c至少与a，b中的一条相交；

    ②若a不垂直于c，则a与b一定不垂直；

    ③若a∥b，则必有a∥c；

    ④若a⊥b，a⊥c，则必有α⊥β.

    其中真命题的个数是(　　)

    A．0  B．1 

    C．2  D．3


    C　

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上.

    (1)求异面直线D1E与A1D所成的角;

    (2)若二面角D1ECD的大小为45°,求点B到平面D1EC的距离.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知三棱锥S ­ ABC的三视图如图K38­1所示．在原三棱锥中给出下列结论：

    ①BC⊥平面SAC；②平面SBC⊥平面SAB；③SB⊥AC.

    其中，正确的结论是________(填序号)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设数列{an}的前n项和为Sn，且S－2Sn－anSn＋1＝0，n＝1，2，3，….

    (1)求a1，a2，a3；

    (2)求Sn的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知平面α∥平面β，直线a⊂平面α，给出下列说法：

    ①a与β内的所有直线平行；

    ②a与β内无数条直线平行；

    ③a与β内的任意一条直线都不垂直．

    其中说法正确的序号是________．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图K41­7所示，正方体ABCD ­ A1B1C1D1中，A1C与截面DBC1交于O点，AC，BD交于M点，求证：C1，O，M三点共线．

    图K41­7

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图K40?7所示，正三棱柱ABC ? A1B1C1的各棱长均为2，其主视图如图所示，则此三棱柱左视图的面积为(　　)

    A．2 B．4 C. D．2

    图K40?7

    　

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    下列为真命题的是(　　)

    A．△ABC⊂α，△A′B′C′⊂β，且△ABC∽△A′B′C′，则α∥β

    B．α内有两条直线平行于β，则α∥β

    C．α内有无数个点与β的距离相等，则α∥β

    D．△ABC的三边都平行于平面α，则平面ABC∥α

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图K44­5所示，已知平行六面体ABCD ­ A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为1的正方形，AA1＝2，∠A1AB＝∠A1AD＝120°.

    (1)求线段AC1的长；

    (2)求异面直线AC1与A1D所成角的余弦值；

    (3)证明：AA1⊥BD.

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