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(本题满分12分)
已知函数是奇函数,
①求实数a和b的值;
②判断函数的单调性,并利用定义加以证明
解:(1)…………………………………2分
又因,即
………………………………………………………………..4分
(2)函数单调递减……………………………………….6分
证明:任取,设



函数单调递减……………………………………12分
本题考查函数的奇偶性和单调性。第(1)小题是考查函数的奇偶性,需要运用奇函数的定义及性质求出参数,的值;第(2)小题是考查函数的单调性,需要运用递减函数的定义,解题的步骤:任取,作差,变形,判号,下结论。
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

附加题:本大题共2小题,每小题10分,共20分。
(本题满分10分)已知函数上为增函数,且f()=,f(1)=2,集合,关于的不等式的解集为,求使的实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知是定义在R上的函数,且对任意,满足,且,则______

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=的单调递减区间是  (    )
A.(-∞,-3)B.(-1,+∞)C.(-∞,-1 )D.[-1,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数若存在,当时,,则的取值范围是  ▲     

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一次研究性课堂上,老师给出函数(xR),四位同学甲、乙、丙、丁在研究此函数时分别给出命题:甲:函数f(x)的值域为(-1,1);乙:若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2);丙:若规定对任意N*恒成立;丁:函数上有三个零点。上述四个命题中你认为正确的是_____________(用甲、乙、丙、丁作答)。

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若对任意>0,恒成立,则的取值范围是  ▲

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若,则x的取值范围是(  )
A.B.
C.D.(0,1)∪(10,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数在区间上是减函数,且,则(   )
A.0B.C.1D.

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