Question

下列使用类比推理所得结论正确的序号是

（4）

．
（1）直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c．类推出：向量

a

，

b

，

c

，若

a

∥

b

，

b

∥

c

则

a

∥

c

．
（2）同一平面内，三条不同的直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b．类推出：空间中，三条不同的直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b．
（3）任意a，b∈R，a-b＞0则a＞b．类比出：任意a，b∈C，a-b＞0则a＞b．
（4）以点（0，0）为圆心，r为半径的圆的方程是x²+y²=r²．类推出：以点（0，0，0）为球心，r为半径的球的方程是x²+y²+z²=r²．

Answer 1

分析：本题考查的知识点是类比推理，我们根据判断命题真假的办法，对四个答案中类比所得的结论逐一进行判断，即可得到答案．

解答：解：（1）若向量

b

=

0

，则若

a

∥

b

，

b

∥

c

则

a

∥

c

不正确，故（1）错误；
（2）空间内，直线a与b可以相交、平行、异面，故（2）不正确；
（3）若a，b∈C，当a=1+i，b=i时，a-b=1＞0，但a，b 是两个虚数，不能比较大小．故（3）不正确；
（4）设点P（x，y，z）是球面上的任一点，由|OP|=r，得

x2+y2+z2

=r，从而球的方程是x²+y²+z²=r²．故（4）正确．
故答案为：（4）．

点评：归纳推理与类比推理不一定正确，我们在进行类比推理时，一定要注意对结论进行进一步的论证，如果要证明一个结论是正确的，要经过严密的论证，但要证明一个结论是错误的，只需要举出一个反例．