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    如图，在平面直角坐标系xOy中，以OX轴的非负半轴为始边作两个锐角α、β，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为
    		2
    10
    ，
    2
    		5
    5
    ．
    （1）cosα，cosβ的值；
    （2）求tan（α+β）的值．
    考点：两角和与差的余弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）根据三角函数的定义即可求cosα，cosβ的值；
    （2）求出tanα，tanβ，即可求tan（α+β）的值．
    解答： 解：（1）∵A，B的横坐标分别为
    		2
    10
    ，
    2
    		5
    5
    ．
    ∴cosα=
    		2
    10
    ，cosβ=
    2
    		5
    5
    ，
    （2）∵α，β为锐角，
    ∴sinα=
    		1-cos2α
    =
    7
    		2
    10
    ，sinβ=
    		1-cos2β
    =
    		5
    5
    ，
    ∴tanα=
    sinα
    cosα
    =7    ，tanβ=
    sinβ
    cosβ
    =
    1
    2
    ．
    ∴tan(α+β)=
    tanα+tanβ
    1-tanαtanβ
    =
    7+
    1
    2
    1-7×
    1
    2
    =-3    ．
    点评：本题主要考查三角函数值的计算，要求熟练掌握相应的三角公式．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当0＜a＜1时，函数y=ax 和y=（a-1）x2的图象只能是下图中的（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =（cosα，（λ-1）sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），（λ＞0，0＜α＜β＜
    π
    2
    ）是平面上的两个向量，若向量
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    相互垂直，
    （Ⅰ）求实数λ的值；
    （Ⅱ）若
    a
    •
    b
    =
    4
    5
    ，且tanα=
    1
    4
    ，求tanβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2
    2-x
    +
    1
    x
    （0＜x＜2）．
    （Ⅰ） 求f（x）的最小值及相应x的值；
    （Ⅱ） 解关于x的不等式：f（x）≥
    m
    x
    （m∈R）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2-2ax+2．
    （Ⅰ）若不等式f（x）＞0在区间[2，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）解关于x的不等式f（x）≤0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用分析法证明：2cos（α-β）-
    sin(2α-β)
    sinα
    =
    sinβ
    sinα
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P为椭圆C：
    x2
    12
    +
    y2
    b2
    =1﹙0＜b＜2
    		3
    ﹚上异于长轴端点A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到Q，使
    HP
    =
    PQ
    ，此时Q恰好在以AB为直径的圆上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若F1、F2为椭圆C的左右焦点，N（0，3），请问在椭圆C上是否存在一点M，使MN-MF1最小，若存在，求出最小值及此时的M点的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    学校在高二开设了当代战争风云、投资理财、汽车模拟驾驶与保养、硬笔书法共4门选修课，每个学生必须且只需选修1门选修课，对于该年级的甲、乙、丙3名学生．
    （Ⅰ）求这3名学生选择的选修课互不相同的概率；
    （Ⅱ）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；
    （Ⅲ）求投资理财选修课被这3名学生选择的人数的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    		3
    sinx+cosx．
    （1）将函数写成y=Asin（ωx+φ）的形式；
    （2）当函数的定义域为[
    π
    2
    ，
    4π
    3
    ]时，求函数的最小值和最大值．

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