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直线l过点(1,1),且与圆(x-2)2+(y-2)2=8相交于A,B两点,则弦AB最短时直线l的方程为
 
分析:由题意得,点在圆的内部,故当弦AB和点(1,1)与圆心(2,2)的连线垂直时,弦AB最短,
由点斜式求得弦AB所在的直线的方程,再化为一般式.
解答:解:因为点(1,1)到圆心(2,2)的距离等于
2
,小于半径,故此点在圆(x-2)2+(y-2)2=8的内部,
故当弦AB和点(1,1)与圆心(2,2)的连线垂直时,弦AB最短.
弦AB的斜率为
-1
2-1
2-1
=-1,由点斜式求得弦AB所在的直线的方程为  y-1=-1(x-1),
即 x+y-2=0,
故答案为:x+y-2=0.
点评:本题考查点与圆的位置关系的判断,以及用点斜式求直线的方程.
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