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    已知向量
    a
    =(1，1，2)    与
    b
    =(-1，k，3)    垂直，则实数k的值为
    -5
    -5
    ．
    分析：利用向量的垂直的充要条件列出方程，解方程求出值．
    解答：解：因为
    a
    =(1，1，2)    与
    b
    =(-1，k，3)    垂直，
    ∴
    a
    •
    b
    =0    ，
    所以-1+k+6=0，
    ∴k=-5．
    故答案为-5．
    点评：本题考查两个向量垂直的充要条件条件：它们的数量积为0．
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    已知向量
    a
    =(1，1)    ，
    b
    =(2，3)    ，向量λ
    a
    -
    b
    垂直于y轴，则实数λ=
     
    ．

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     a 
    =(1， 1-cosθ)，  
     b 
    =(1+cosθ， 
    1
    2
    )，且 
     a 
    ∥
     b 
    ，则锐角θ等于（　　）

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       （1）求向量b；

       （2）若向量b与q =（1，0）的夹角为，向量p = ，其中A，C为△ABC的内角，且A + C = ，求|b + p |的最小值.

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       （1）求向量b；

       （2）若向量b与q =（1，0）的夹角为，向量p = ，其中A，C为△ABC的内角，且A + C = ，求|b + p |的最小值.

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