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    已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1，
    (Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性；
    (Ⅱ)设a＜-1，如果对任意x1，x2∈(0，+∞)，|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2|，求a的取值范围。
    解：(Ⅰ)f(x)的定义域为(0，+∞)，，
    当a≥0时，f′(x)＞0，故f(x)在(0，+∞)单调增加；
    当a≤-1时，f′(x)＜0，故f(x)在(0，+∞)单调减少；
    当-1＜a＜0时，令f′(x)=0，解得，
    则当x∈时，f′(x)＞0；x∈时，f′(x)＜0，
    故f(x)在单调增加，在单调减少．
    (Ⅱ)不妨假设x1≥x2，而a＜-1，
    由(Ⅰ)知f(x)在(0，+∞)单调减少，从而，
    等价于，①
    令g(x)=f(x)+4x，则，
    ①等价于g(x)在(0，+∞)单调减少，即，
    从而；
    故a的取值范围为（-∞，-2]。
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    已知函数f(x)=
    3x+5，(x≤0)
    x+5，(0＜x≤1)
    -2x+8，(x＞1)
    ，
    求（1）f(
    1
    π
    )，f[f(-1)]    的值；
    （2）若f（a）＞2，则a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f(x)=
    (1-3a)x+10ax≤7
    ax-7x＞7.
    是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、(
    1
    3
    ，1)
    B、（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]
    C、（
    1
    3
    ，
    6
    11
    ]
    D、[
    6
    11
    ，1    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    |x-1|-a
    		1-x2
    是奇函数．则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x-2-x2x+2-x

    （1）求f（x）的定义域与值域；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （3）研究f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x-1x+a
    +ln(x+1)    ，其中实数a≠1．
    （1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）若f（x）在x=1处取得极值，试讨论f（x）的单调性．

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