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已知||=1,||=2,的夹角为
(Ⅰ)求
(Ⅱ)向量与向量λ-的夹角为钝角,求实数λ的取值范围.
【答案】分析:求出两个向量的数量积;由向量的数量积公式将两个向量所成的角为钝角转化为数量积小于0且不为反向.
解答:解:(Ⅰ)==2x1x=1.
(Ⅱ)(+)•(λ-)=λ2+(λ2-1)•2=λ+λ2-1-4λ=λ2-3λ-1.因为与向量λ-的夹角为钝角的夹角为钝角,所以(<0,令λ2-3λ-1<0,得.经验证此时不反向.
点评:本题考查向量的数量积公式、考查利用向量的数量积公式解决向量的夹角问题.,以及钝角的余弦值的范围,解不等式求出参数的范围
练习册系列答案
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