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    设a＞0且a≠1，命题p：函数f（x）=1oga（1-x）-1oga（x+1）为减函数；命题q：不等式x2+ax+2＜0有解．如果“p或q”为真，“p且q”为假，求a的取值范围．
    分析：根据对数函数的单调性求命题P为真命题的条件；分析关于x的不等式x2+ax+2＜0有解等价条件是△＞0求命题q为真命题的条件；利用复合命题真值表求解即可．
    解答：解：若命题p：函数f（x）=1oga（1-x）-1oga（x+1）=1oga(
    2
    x+1
    -1)    为减函数，为真命题，
    则a＞1；
    若命题q：不等式x2+ax+2＜0有解，为真命题，
    则△=a2-8＞0，则a＞2
    		2
    或a＜-2
    		2

    又∵“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，
    则p，q恰好一真一假
    当命题p为真命题，命题q为假命题时，1＜a≤2
    		2
    ；
    当命题p为假命题，命题q为真命题时，a≤-2
    		2

    故满足条件的实数a的取值范围是(-∞，-2
    		2
    ]∪(1，2
    		2
    ]
    点评：复合命题p且q、p或q 的真假可记为：p且q 是一假即假；p或q 是一真即真．
    练习册系列答案
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    设y1=a3x+5，y2=a-2x，（其中a＞0且a≠1），当y1＞y2时，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•静安区二模）设函数f（x）=ax+3a（其中a＞0且a≠1）．
    （1）求函数y=f-1（x）的解析式；
    （2）设g（x）=loga（x-a），是否存在实数a，使得当x∈[a+2，a+3]时，恒有|f-1（x）+g（x）|≤1成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）满足f（9）=2，y=f-1（x）是y=f（x）的反函数，则f-1（loga2）等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•普陀区一模）设函数f（x）和x都是定义在集合
    		2
    上的函数，对于任意的
    		2
    x，都有x成立，称函数x与y在l上互为“l函数”．
    （1）函数f（x）=2x与g（x）=sinx在M上互为“H函数”，求集合M；
    （2）若函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）与g（x）=x+1在集合M上互为“x函数”，求证：a＞1；
    （3）函数m与m在集合M={x|x＞-1且x≠2k-3，k∈N*}上互为“m函数”，当m时，m，且m在m上是偶函数，求函数m在集合M上的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知函数f（x）=loga
    x-1
    x+1
    （其中a＞0且a≠1），g（x）是f（x）的反函数．
    （1）已知关于x的方程loga
    m
    (x+1)(7-x)
    =f（x）在区间[2，6]上有实数解，求实数m的取值范围；
    （2）当o＜a＜1时，讨论函数f（x）的奇偶性和增减性；
    （3）设a=
    1
    1+p
    ，其中p≥1．记bn=g（n），数列{bn}的前n项的和为Tn（n∈N*），求证：n＜Tn＜n+4．

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