练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    平面向量与的夹角为60°，=（2，0），||=1，则|+2|=（ ）
    A．
    B．
    C．4
    D．12
    【答案】分析：根据向量的坐标求出向量的模，最后结论要求模，一般要把模平方，知道夹角就可以解决平方过程中的数量积问题，题目最后不要忘记开方．
    解答：解：由已知|a|=2，
    |a+2b|2=a2+4a•b+4b2=4+4×2×1×cos60°+4=12
    ∴|a+2b|=，
    故选B
    点评：本题是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模之间的关系，根据和的模两边平方，注意要求的结果非负，舍去不合题意的即可．两个向量的数量积是一个数量，它的值是两个向量的模与两向量夹角余弦的乘积，结果可正、可负、可以为零，其符号由夹角的余弦值确定．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    u
    =(-2，2，5)，
    v
    =(6，-4，4)分别是平面α，β的法向量，则平面α与β的    夹角为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    6
    ，|
    a
    |=
    		3
    ，|
    b
    |=1，则|
    a
    -
    b
    |=
     
    ；若平行四边形ABCD满足
    AB
    =
    a
    +
    b
    ，
    AD
    =
    a
    -
    b
    ，则平行四边形ABCD的面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省外语外贸大学附设外语学校高三（上）数学寒假作业3（文科）（解析版） 题型：选择题

    关于平面向量，，．有下列三个命题：
    ①若•=•，则=．
    ②若=（1，k），=（-2，6），∥，则k=-3．
    ③非零向量和满足||=||=|-|，则与+的夹角为60°．
    其中真命题的个数有（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省六安市寿县一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    关于非零平面向量，，．有下列命题：
    ①若=（1，k），=（-2，6），∥b，则k=-3；  ②若||=||=|-|，则与+的夹角为60°；
    ③|+|=||+||?与的方向相同；    ④||+||＞|-|?与的夹角为锐角；
    ⑤若=（1，-3），=（-2，4），=（4，-6），则表示向量4，3-2，的有向线段首尾连接能构成三角形．
    其中真命题的序号是    （将所有真命题的序号都填上）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：《2.1-2.2 平面向量的概念及其线性运算》2011年同步练习（解析版） 题型：填空题

    关于平面向量，，，有下列三个命题：
    ①若•=•，则=、
    ②若=（1，k），=（-2，6），∥，则k=-3．
    ③非零向量和满足||=||=|-|，则与+的夹角为60°．
    其中真命题的序号为    ．（写出所有真命题的序号）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案