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    若f(x)=
    1
    2x-1
    +a    是奇函数，则a=（　　）
    分析：根据奇函数的性质，f（x）=-f（-x），代入f（x）的解析式，得到等式即可求出a的值．
    解答：解：解：∵f（x）是奇函数，
    ∴f（x）=-f（-x）
    ∴
    1
    2-x-1
    +a    =-
    1
    2x-1
    -a
    ∴
    2x
    1-2x
    +a=
    -1
    2x-1
    -a
    整理可得，2a（1-2x）=1-2x
    ∴2a=1
    ∴a=
    1
    2

    故选D
    点评：本题主要考查奇函数的性质，根据f（x）=-f（-x）列出式子即可解得a的值，本题比较基础．
    练习册系列答案
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    （1）求证：f（x）是周期函数；
    （2）若f（x）为奇函数，且当0≤x≤1时，f(x)=
    1
    2
    x    ，求使f(x)=-
    1
    2
    在[0，2010]上的所有x的个数．

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    若f（x）是定义在R上的奇函数，且当0＜x≤1时，f（x）=21-x；当x＞1时，f（x）=f（x-1）．则函数y=f(x)-
    12
    x    的零点有
     
    个．

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    已知函数f(x)=
    1
    2x+1
    +m    ，m∈R．
    （1）若m=-
    1
    2
    ，求证：函数f（x）是R上的奇函数；
    （2）若函数f（x）在区间（1，2）没有零点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f(x)=
    1
    2x-1
    +a    的图象关于原点对称，是a=
    1
    2
    1
    2
    ．

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