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    （本小题满分12分）
    甲、乙两人进行一场乒乓球比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局比赛甲胜的概率0.6，乙胜的概率为0.4，本场比赛采用三局两胜制。
    （1）求甲获胜的概率.
    （2）设ξ为本场比赛的局数，求ξ的概率分布和数学期望.

     
    ξ
    		2                       
    		3
    P
    		0.52
    		0.48
     
     
    2.48
     
    解：（1）甲获胜分为两种情况，即甲以2:0获胜或以2:1获胜，
    这两种情况是互斥的.……………………2分
    甲以2:0获胜的概率为
    甲以2:1获胜的概率为
    故甲获胜的概率为………………6分
    （2）ξ的取值为2，3 ……………………7分
    …………………………7分

    ξ
    		2                       

    ……………………10分

     
    3

    P
    		0.52
    		0.48
     
    ∴ξ的分布为                    
    ∴E（ξ）=2×0.52+3×0.48=2.48.………………………………12分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）求该生恰有1门课程取得优秀成绩的概率；
    （2）求该生取得优秀成绩的课程门数X的期望。

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    （本题满分14分）某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为，一旦发生，将造成某公司300万元的损失.现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供选择，单独采用甲、乙预防措施所需的费用分别为40万元和20万元，采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率分别为和.若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、同时采用或都不采用，请分别计算这几种预防方案的总费用，并指出哪一种预防方案总费用最少.
    (注：总费用 = 采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期望值)

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    （本小题满分13分）
    设S是不等式x2-x-60的解集，整数m,nS。
    （Ⅰ）记“使得m+n=0成立的有序数组（m,n）”为事件A，试列举A包含的基本事件；
    （Ⅱ）设=m2,求的分布列及其数学期望E。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）某种家电器每台的销售利润与该电器无故障使用时间T（单位：年）有关，若T≤1，则销售利润为0元，若1＜T≤3，则销售利润为100元，若T＞3，则销售利润为200元，设每台该种电台无故障使用时间T≤1，1＜T≤3及T＞3这三种情况发生的概率为为P1，P2，P3，又知P1，P2是方程25x2－15x＋a＝0的两个根，且P2＝P3，
    （1）求P1，P2，P3的值；
    （2）记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的分布列；
    （3）求销售两台这种家用电器的销售利润总和的平均值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：
    版本
    		人教A版
    		人教B版
    		苏教版
    		北师大版
    人数
    		20
    		15
    		5
    		10
      （Ⅰ）从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；
    （Ⅱ）若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某射击运动员在四次射击中分别打出了9，x，10，8环的成绩，已知这组数据的平均数为9，则这组数据的方差是   ▲   ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    随机变量的分布列如下：








     
    其中成等差数列，若，则的值是         ;

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题


    随机变量的概率分布为右表所示，则的值为　   　。

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