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    （本小题满分12分）
    某同学参加3门课程的考试，假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为。第二、第三门课程取得优秀成绩的概率均为，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。
    （1）求该生恰有1门课程取得优秀成绩的概率；
    （2）求该生取得优秀成绩的课程门数X的期望。
    （1）该生恰有1门课程取得优秀成绩的概率为
    （2）该生取得优秀成绩的课程门数的期望为
    解：用表示“该生第门课程取得优秀成绩”，
    由题意得
    （1）该生恰有1门课程取得优秀成绩的概率为

    该生恰有1门课程取得优秀成绩的概率为……5分
    （2）由题意知…………6分
    则
    …………9分 
    X
    		0
    		1
    		2
    		3
    P




       
    该生取得优秀成绩的课程门数的期望为…………12分
    练习册系列答案
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    （ 12分）
    甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为，乙、丙面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响．求：
    （1）至少有1人面试合格的概率;
    （2）签约人数的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设随机变量，且，则等于
    A．0B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）从5名男生和4名女生选出4人去参加辩论比赛.
    （1）求选出的4人中有1名女生的概率；
    （2）设X为选出的4人中的女生人数，求X的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某高等学校自愿献血的50位学生的血型分布的情况如下表： 
    血型
    		A
    		B
    		AB
    		O
    人数
    		20
    		10
    		5
    		15
    (1) 从这50位学生中随机选出2人，求这2人血型都为A型的概率；
    （2）现有一位血型为A型的病人需要输血，要从血型为A，O的学生中随机选出2人准备献血，记选出A型血的人数为求随机变量的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某象棋教练用下列方式考核队员:任一名队员可以选择与一级棋士或二级棋士对奕,规定与一级棋士对奕取胜得3分,不胜得0分,与二级棋士对弈取胜得2分,不胜得0分,如果前两局得分超过3分即算考核合格,否则比赛三局.某位队员与一级棋士对弈获胜的概率为q1,与二级棋士对弈获胜的概率为0.6,该队员选择先与一级棋士对奕,以后都与二级棋士对奕,用X表示该队员考核结束后所得的总分,已知P(X=0)=0.128.
    (1)求q1的值;
    (2)写出随机变量X的分布列并求出数学期望EX;
    (3)试比较该队员选择都与二级棋士对奕与上述方式最后得分大于3的概率的大小;

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙两人同时参加奥运志愿者的选拔赛，已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选．
    （1）求甲答对试题数的分布列及数学期望；
    （2）求甲、乙两人至少有一人入选的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    甲、乙两人进行一场乒乓球比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局比赛甲胜的概率0.6，乙胜的概率为0.4，本场比赛采用三局两胜制。
    （1）求甲获胜的概率.
    （2）设ξ为本场比赛的局数，求ξ的概率分布和数学期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设,试比较  的大小.

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