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    （14分）

    设函数在，处取得极值，且．

    （Ⅰ）若，求的值，并求的单调区间；

    （Ⅱ）若，求的取值范围．

     

    【答案】

     

    （Ⅱ）由①式及题意知为方程的两根，

    所以．从而，

    由上式及题设知．························· 8分

    考虑，． ………………………10分

    故在单调递增，在单调递减，从而在的极大值为．

    又在上只有一个极值，所以为在上的最大值，且最小值为………………………………12分

    所以，即的取值范围为………………14分

    法二：

    由①式及题意知为方程的两根，

    所以．从而，

    由上式及题设知．   ……………………………8分

    所以，即的取值范围为………………14分

     

    【解析】略

     

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    （06年广东卷）（14分）

    设函数分别在、处取得极小值、极大值.平面上点A、B的坐标分别为、,该平面上动点P满足,点Q是点P关于直线的对称点.求：

    (Ⅰ)点A、B的坐标 ；

    (Ⅱ)动点Q的轨迹方程

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数分别在、处取得极小值、极大值．平面上点A、B的坐标分别为、,该平面上动点P满足,点Q是点P关于直线的对称点．求：

    （Ⅰ）点A、B的坐标  

    （Ⅱ）动点Q的轨迹方程．

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    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）对任意m，n∈N*，若m≤n，证明：1+≤（1+）m＜3；
    （Ⅲ）（理科）试比较（1+）m+1与（1+）m+2的大小．

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    科目：高中数学 来源：2012年苏教版高中数学选修1-1 3.3导数在研究函数中的应用练习卷（解析版） 题型：解答题

    （2006年广东卷）设函数分别在、处取得极小值、极大值.平面上点A、B的坐标分别为、,该平面上动点P满足,点Q是点P关于直线的对称点

    求：(Ⅰ)点A、B的坐标 ；

    (Ⅱ)动点Q的轨迹方程

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d(b,c,d∈R且都为常数)的图象过点(1,7),其导函数在x=处取得最小值.设F(x)=f(x)-ax2(a∈R).

    (1)当a＜2时,求F(x)的极小值;

    (2)已知P:x∈［0,+∞),Q:F(x)≥0,若P为Q的充分条件,求实数a的取值范围.

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