Question

2009年北京国庆阅兵式上举行升旗仪式，如图，在坡度为15°的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一垂直于地面的平面上，在该列的第一排B处和最后一排A处测得旗杆顶端的仰角为15°，且第一排和最后一排的距离为20

6

米，求旗杆CD的高度．

Answer 1

考点：解三角形的实际应用

专题：计算题,作图题,解三角形

分析：由题意，在△ABC中求角；再由正弦定理可求得BC，再在直角三角形BCD中求CD即可．

解答： 解：如右图，在△ABC中，
∠CAB=15°+15°=30°；
∠CBA=180°-15°-60°=105°；
∠ACB=180°-105°-30°=45°；
则由正弦定理可得，

AB

sin∠ACB

=

BC

sin∠CAB

，
则BC=AB•

sin∠CAB

sin∠ACB

=20

6

•

1 2

2 2

=20

3

；
故CD=BC•sin60°=20

3

•

3

2

=30（米）．
故旗杆CD的高度为30米．

点评：本题考查了解三角形的实际应用，本题考查了正弦定理，属于中档题．