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    如图，已知P(x1，y1)，Q(x2，y2)，R(x3，y3)分别是DABC的边BC、CA、AB的中点，求顶点A、B、C的坐标。

    答案：
    解析：

    设O为原点，则

    ，，

    三式相加，得

    ∴ 。

    设A(xA，yA)，则xA=x2+x3-x1，yA=y2+y3-y1

    所以A点坐标为(x2+x3-x1，y2+y3-y1)

    同理B(x1+x3-x2，y1+y3-y2)，C(x1+x2-x3，y1+y2-y3)


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线焦点垂直于对称轴的弦叫做抛物线的通径．如图，已知抛物线y2=2px（p＞0），过其焦点F的直线交抛物线于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，过A、B作准线的垂线，垂足分别为A1、B1．
    （1）求出抛物线的通径，证明x1x2和y1y2都是定值，并求出这个定值；
    （2）证明：A1F⊥B1F．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湛江一模）如图，已知点M0（x0，y0）是椭圆C：
    y2
    2
    +x2    =1上的动点，以M0为切点的切线l0与直线y=2相交于点P．
    （1）过点M0且l0与垂直的直线为l1，求l1与y轴交点纵坐标的取值范围；
    （2）在y轴上是否存在定点T，使得以PM0为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由．
    （参考定理：若点Q（x1，y1）在椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，则以Q为切点的椭圆的切线方程是：
    y1y
    a2
    +
    x1x
    b2
    =1(a＞b＞0)    ．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    如图，已知P(x1，y1)，Q(x2，y2)，R(x3，y3)分别是DABC的边BC、CA、AB的中点，求顶点A、B、C的坐标。

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