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    已知
    a
    =（2，cosx），
    b
    =（sin（x+
    π
    6
    ），-2），函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）若f（x）=
    6
    5
    ，求cos（2x-
    π
    3
    ）的值．
    （1）∵f(x)=
    a
    •
    b
    =2sin(x+
    π
    6
    )-2cosx    =2sinxcos
    π
    6
    +2cosxsin
    π
    6
    -2cosx     
    =
    		3
    sinx-cosx=2sin（x-
    π
    6
    ） …（5分）
    由-
    π
    2
    +2kπ≤x-
    π
    6
    ≤
    π
    2
    +2kπ    ，k∈z，得，-
    π
    3
    +2kπ≤x≤
    2π
    3
    +2kπ    ． …（7分）
    故函数f（x）的单调增区间为[-
    π
    3
    +2kπ ，  
    2π
    3
    +2kπ    ]，k∈z．…（8分）
    （2）由（1）可得f（x）=
    6
    5
    即 sin（x-
    π
    6
    ）=
    3
    5
    ．…（10分）
    ∴cos（2x-
    π
    3
    ）=1-2sin2(x-
    π
    6
    )    =
    7
    25
    ．…（12分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A=
    sin(kπ+∂)
    sin∂
    +
    cos(kπ+∂)
    cos∂
    (k∈Z)    ，则A的值构成的集合是（　　）
    A、{1，-1，2，-2}
    B、{1，-1}
    C、{1，-1，0，2，-2}
    D、{2，-2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，1），
    b
    =（sinα，cosα），且
    a
    ∥
    b
    ，求：
    （1）sin2α+2sinαcosα
    （2）sin2α+sin2α

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知A（2，-1），B（3，3），C（-3，1），BC的中点为M，求点M的坐标和cos∠BAC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（sinθ，cosθ）、
    b
    =（
    		3
    ，1）
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ的值；
    （2）若f（θ）=|
    a
    +
    b
    |，△ABC的三个内角A，B，C对应的三条边分别为a、b、c，且a=f（0），b=f（-
    π
    6
    ），c=f（
    π
    3
    ），求
    AB
    •
    AC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(-
    		3
    sinωx，cosωx)，
    b
    =(cosωx，cosωx)(ω＞0)    ，令函数f(x)=
    a
    •
    b
    ，且f（x）的最小正周期为π．
    （1）求ω的值；
    （2）求f（x）的单调区间．

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