精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
等差数列{an}中,a1<0,S9=S22,该数列前n项和Sn取最小值时,n=
 
考点:等差数列的性质
专题:计算题,等差数列与等比数列
分析:由等差数列的性质可得a16=0,进而可得数列前15项为正数,第16项为0,从第17项开始为正值,可得结论.
解答: 解:由题意可得S22-S9=a10+a11+…+a22=7a16=0,
∴a16=0
又∵等差数列{an}中a1<0,
∴{an}为等差数列,且前15项为正数,第16项为0,从第17项开始为正值,
∴数列的前15项或前16项和最小,即使Sn最小的序号n为15或16,
故答案为:15或16.
点评:本题考查等差数列的前n项和的最值,得出数列前15项为正数,第16项为0,从第17项开始为正值是解决问题的关键,属基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设对于任意实数x,不等式|x-1|+|x-2|≥m恒成立.
(1)求m的取值范围;
(2)当m取最大值时,解关于x的不等式|x+1|-2x≤
m
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设z=4+3i,则
1
z
的实部是
 
,虚部是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

两平行线3x-4y-1=0与直线3x-4y+2=0之间的距离d=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

现有下列结论:
①一度的角是周角的
1
360
,一弧度的角是周角的
1

②方程x2+y2-2x+2=0表示的是圆,圆心坐标为(1,0);
③从总体中抽取的样本(x1,y1),(x2,y2),…(xn,yn),若记
.
x
=
1
n
n
i=1
xi
.
y
=
1
n
n
i=1
yi,则回归直线
y
=bx+a必过点(
.
x
.
y
);
④事件A的概率P(A)必有0<P(A)<1.
其中正确的结论序号是
 
(注:把你认为正确结论的序号都填上).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列各命题:
(1)零向量没有方向;
(2)单位向量都相等;
(3)向量就是有向线段;
(4)两相等向量若其起点相同,则终点也相同;
(5)若
a
=
b
b
=
c
,则
a
=
c

(6)若四边形ABCD是平行四边形,则
AB
=
CD
BC
=
DA

其中正确命题的序号是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

把12个人平均分成3个小组有
 
种不同的分法.(数字作答)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
b
满足:|
a
|=1,|
b
|=2,且
a
b
的夹角为
π
3
,则(
a
+
b
)•(
a
-2
b
)=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知等差数列{an}中,a7+a9=30,a1=1,则a15=(  )
A、28B、29C、30D、31

查看答案和解析>>

同步练习册答案