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    精英家教网在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		10
    10
    C、
    3
    5
    D、
    2
    5
    分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点B1，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．
    解答：精英家教网解：如图，将AM平移到B1E，NC平移到B1F，则∠EB1F为直线AM与CN所成角
    设边长为2，则B1E=B1F=
    		5
    ，EF=
    		6
    ，
    ∴cos∠EB1F=
    2
    5
    ，
    故选D．
    点评：本题主要考查了异面直线及其所成的角，以及余弦定理的应用，属于基础题．
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    ①异面直线C1P和CB1所成的角为定值；
    ②二面角P-BC1-D的大小为定值；
    ③三棱锥D-BPC1的体积为定值；
    ④直线CP与直线ABC1D1所成的角为定值．
    其中真命题的个数为（　　）

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    （理科）如图，在棱长为1的正方体A'C中，过BD及B'C'的中点E作截面BEFD交C'D'于F．
    （1）求截面BEFD与底面ABCD所成锐二面角的大小；
    （2）求四棱锥A'-BEFD的体积．

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    （1）求DP和平面ABCD所成的角的正切；
    （2）求四面体P-AC′D′的体积．

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