Question

从1，2，…，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（　　）

• A、

  5

  9

• B、

  4

  9

• C、

  11

  21

• D、

  10

  21

Answer 1

分析：从9个数中随机抽取3个不同的数，共有C₉³种取法，3个数的和为偶数包括抽取3个数全为偶数，或抽取3数中2个奇数1个偶数，，用组合数表示出算式，根据古典概型公式得到结果．

解答：解：基本事件总数为C₉³，设抽取3个数，和为偶数为事件A，
则A事件数包括两类：抽取3个数全为偶数，
或抽取3数中2个奇数1个偶数，前者C₄³，后者C₄¹C₅²．
∴A中基本事件数为C₄³+C₄¹C₅²．
∴符合要求的概率为

C 3 4 + C 1 4 C 2 5

C 3 9

=

11

21

．

点评：本题不能列举出基本事件，可以用组合数表示，如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数是解题的关键．