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    已知x，y均为正数，且x+y=1，则数学公式的最小值为________．

    16
    分析：把要求的式子变形为 （x+y）（ ）=++10，利用基本不等式即可得到的最小值．
    解答：∵x，y均为正数，且x+y=1
    ∴=（x+y）（ ）=10++≥10+2=16，
    当且仅当 =即x=时，取等号．
    故答案为 16
    点评：本题考查基本不等式的应用，把要求的式子变形为 （x+y）（ ）=10++，是解题的关键．
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    已知x，y均为正数，且x≠y，则下列四个数中最大的一个是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y均为正数，且x+y=1，则
    1
    x
    +
    9
    y
    的最小值为
    16
    16
    ．

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    已知x，y均为正数，且x≠y，则下列四个数中最小的一个是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几个命题：
    ①不等式
    3
    x-1
    ＜x+1    的解集为{x|x＜-2，或x＞2}；
    ②已知a，b均为正数，且
    1
    a
    +
    4
    b
    =1    ，则a+b的最小值为9；
    ③已知m2+n2=4，x2+y2=9，则mx+ny的最大值为
    13
    2
    ；
    ④已知x，y均为正数，且x+3y-2=0，则3x+27y+1的最小值为7；
    其中正确的有
    ②，④
    ②，④
    ．（以序号作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•镇江二模）已知x，y均为正数，θ∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，且满足
    sinθ
    x
    =
    cosθ
    y
    ，
    cos2θ
    x2
    +
    sin2θ
    y2
    =
    10
    3(x2+y2)
    ，则
    x
    y
    的值为
    		3
    		3
    ．

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