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    1．求下列函数的定义域：
    （1）f（x）=$\sqrt{2-x}$+$\frac{1}{x-1}$；
    （2）y=$\frac{2}{1-\sqrt{1-x}}$．

    分析 （1），（2）根据二次根式的性质以及分母不是0，求出函数的定义域即可．

    解答 解：（1）由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，
    解得：x≤2或x≠1，
    故函数的定义域是：{x|x≤2且x≠1}；
    （2）由题意得：
    $\left\{\begin{array}{l}{1-\sqrt{1-x}≠0}\\{1-x≥0}\end{array}\right.$，
    解得：x≤1且x≠0，
    故函数的定义域是：{x|x≤1且x≠0}．

    点评 本题考查了函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    11．设函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{2^{-|x|}}，\;\;x＜1}\\{|{{x^2}-2x}|，\;\;x≥1}\end{array}}\right.$，则不等式f（x）≤3的解集是（　　）
    A．（-∞，3]B．（-∞，3）C．（3，+∞）D．[3，+∞）

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    12．已知函数f（x）=ex-ax-a（a∈R，e=2.71828…）．
    （Ⅰ）当a=e时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）当a=1时，求证：对任意的正整数n，都有$\frac{2}{2+1}$×$\frac{{2}^{2}}{{2}^{2}+1}$×…×$\frac{{2}^{n}}{{2}^{n}+1}$＞$\frac{1}{e}$．

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    9．已知A为△ABC的内角，在log2cosA有意义的条件下，事件“log2cosA＜-1”发生的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．计算：
    （1）（-2-i）（3-2i）                  
    （2）$\frac{2+2i}{{{{（1+i）}^2}}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆C的两焦点分别为F1（-2$\sqrt{2}$，0）、F2（2$\sqrt{2}$，0），长轴长为6，
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若PF2⊥x轴，求点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．定义运算：x•y=$\left\{\begin{array}{l}x，x≤y\\ y，x＞y\end{array}$，若|m+1|•|m|=|m+1|，则实数m的取值范围是m$≤-\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列有关命题的说法正确的是（　　）
    A．“若x＞1，则2x＞1”的否命题为真命题
    B．“若cosβ=1，则sinβ=0”的逆命题是真命题
    C．“若空间向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$共线，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$方向相同”的逆否命题为假命题
    D．命题“若x＞1，则x＞a”的逆命题为真命题，则a＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．椭圆C：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1，直线l的极坐标方程2ρcos（θ+$\frac{π}{3}$）+9=0．
    （1）写出椭圆C的参数方程及直线l的直角坐标方程；
    （2）设A（1，0），若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线l的距离相等，求点P坐标．

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