练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1外一点A（5，6），l为椭圆的左准线，P为椭圆上动点，点P到l的距离为d，则PA+
    3
    5
    d的最小值为
    10
    10
    ．
    分析：利用椭圆的第二定义表示PA+
    3
    5
    d=PA+PF，再利用几何意义求出当P，F，A三点共线且P在线段AF上时，表达式的最小值．
    解答：解析：如图，设F为椭圆的左焦点，可知其坐标为F（-3，0）．根据椭圆的第二定义有：
    PF
    d
    =e=
    3
    5
    ，即PF=
    3
    5
    d，
    所以PA+
    3
    5
    d=PA+PF，可知当P，F，A三点共线且P在线段AF上时，PA+PF最小，最小值AF=10．
    故PA+
    3
    5
    d的最小值为10．
    故答案：10．
    点评：本题考查椭圆的定义以及第二定义的应用，表达式的几何意义的应用，考查转化思想与计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点P(x，y)在椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1上，若A点坐标为(1，0)，|
    AM
    |=1且
    PM
    •
    AM
    =0    ，则|
    PM
    |    的最小值是
    		119
    3
    		119
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知焦点在y轴上的椭圆方程为
    x2
    25-k
    +
    y2
    k-9
    =1    ，则k的取值范围为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    ，过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A、B两点，交y轴于P点．设
    PA
    =λ1
    AF
    ，
    PB
    =λ2
    BF
    ，则λ1+λ2等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1(x≠0，y≠0)    上的动点P，F1、F2是椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上一点，且
    F1M
    •
    MP
    =0    ，则|
    OM
    |    的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    ，过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A、B两点，交y轴于P点．设
    PA
    =λ1
    AF
    ，
    PB
    =λ2
    BF
    ，则λ1+λ2等于（　　）
    A．-
    9
    25
    		B．-
    50
    9
    		C．
    50
    9
    		D．
    9
    25

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案