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    已知集合A={y|y=lg(x-3)},B={a|a2-a+3>0},则“x>4”是“AB”的

    A．充分而不必要条件

    B．必要而不充分条件

    C．充分必要条件

    D．既不充分也不必要条件

     

    A

    【解析】

    ∵x>4lg(x-3)>0即A为正数集合

    又∵△=（-1）2-4×1×3=-11<0∴B=R

    所以AB,即“x>4”是“AB”的充分条件

    反之,若AB,则x>3,即必要性不成立

    所以“x>4”是“AB”的充分不必要条件

     

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    B. 15

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