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已知定义在R 上的可导函数满足:当时,;当时,.则下列结论:①其中成立的个数是(   )

A.1        B.2           C.3           D.4 

 

【答案】

D

【解析】解:根据已知条件,可知,当时,;当时,.,说明函数f(x)先减后增,并且在x=2处取得极值,因此1正确,2中利用单调性也成立,3中,利用单调性判定即满足题意,4中也满足单调性性质。

 

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已知定义在R上的可导函数y=f(x)的导函数为f′(x),满足f′(x)<f(x)且y=f(x+1)为偶函数,f(2)=1,则不等式f(x)<ex的解集为
(0,+∞)
(0,+∞)

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已知定义在R上的可导函数y=f(x)的导函数为f′(x),满足f′(x)<f(x),且y=f(x+1)为偶函数,f(2)=1,则不等式f(x)<ex的解集为(  )

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(2013•日照二模)已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f′(x),满足f′(x)<f(x),且f(x+2)为偶函数,f(4)=1,则不等式f(x)<ex的解集为(  )

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已知定义在R上的可导函数y=f(x)对任意x∈R都有f(x)=f(-x),且当x≠0时,有x•f′(x)<0,现设a=f(-sin32°),b=f(cos32°),则实数a,b的大小关系是
a>b
a>b

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已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f′(x),满足f′(x)<f(x),且f(x+2)为偶函数,f(4)=1,则不等式f(x)<ex的解集为
 

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