Question

【题目】已知函数的最小正周期为.

（1）求函数的单调增区间；

（2）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，若在上至少含有10个零点，求的最小值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】试题分析：（1）化简得,由函数的最小正周期可得,由正弦函数的性质可得的单调增区间；（2）由图象的变换可得的解析式,因为在上恰好有两个零点,所以满足题意的的最小值为.

试题解析：由题意得

，

由最小正周期为，得，所以.

函数的单调增区间为，整理得，

所以函数的单调增区间是.

（2）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，

得到的图象，所以.

令，得或.

所以在上恰好有两个零点，若在上有10个零点，

则不小于第10个零点的横坐标即可，即的最小值为.