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已知△ABC为等边三角形,,设点P,Q满足,,,若,则（ ）
A
解析试题分析：如图所示，∵=[(1-λ)=(λ-λ2+1)=22cos60°=2，，∴=2（λ-λ2+1）-4（1-λ）-4λ=2λ-2λ2-2，又∵，∴2λ-2λ2-2=-，化为（2λ-1）2=0，解得λ=．故选A。考点：本题主要考查平面向量的线性运算，数量积。点评：典型题，涉及平面向量线性运算问题往往要注意结合图形，应用三角形法则或平行四边形法则，完成线性运算。向量的数量积注意有定义式、坐标运算。
科目：高中数学 来源： 题型：单选题
设向量，，若满足，则( )
点共面，若，则的面积与的面积之比为( )
已知是所在平面内一点，，现将一粒红豆随机撒在内，则红豆落在内的概率是（ ）
已知A(a,0)，B(0，a)(a>0)，＝t，O为坐标原点，则||的最小值为（ ）
设为△的重心，且，则的大小为（ ）
已知与为互相垂直的单位向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（ ）
如右图所示，已知是等腰直角三角形，，则（***）
设向量满足，则的最大值等于
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,设点P,Q满足
,
,
,若
,则
（ ）
百年学典课时学练测系列答案
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=[(1-λ)
=22cos60°=2，
，
=2（λ-λ2+1）-4（1-λ）-4λ=2λ-2λ2-2，
，化为（2λ-1）2=0，解得λ=
．故选A。
，
，若满足
，则
( )
共面，若
，则
的面积与
的面积之比为( )
是
所在平面内一点，
，现将一粒红豆随机撒在
内的概率是（ ）
＝t
，O为坐标原点，则|
|的最小值为（ ）
a
a
a
为△
的重心，且
，则
的大小为（ ）
与
为互相垂直的单位向量，
，
且
与
的夹角为锐角，则实数
的取值范围是（ ）
是等腰直角三角形，
，
则
（***）
满足
，则
的最大值等于
