Question

函数y=lg（|x|+1）的单调性为

1. A.
   在（-∞，+∞）增
2. B.
   在（-∞，+∞）减
3. C.
   在（0，+∞）增
4. D.
   在（0，+∞）减

Answer 1

C
分析：根据复数函数“同增异减”的原则，我们分别讨论内函数u=|x|+1和外函数y=lgu的单调性，即可判断出函数y=lg（|x|+1）的单调性，分析四个答案后，即可得到结论．
解答：∵内函数u=|x|+1在（0，+∞）递增，在（-∞，0）递减
外函数y=lgu在（-∞，+∞）递增
根据内外函数“同增异减”的原则，
函数y=lg（|x|+1）在（0，+∞）递增，在（-∞，0）递减
故选C
点评：本题考查的知识点是对数函数的单调性和特殊点，其中根据复数函数“同增异减”的原则，结合内外函数的单调性判断复数函数的单调性是解答本题的关键．